钛合金由于具有高比强度以及良好的耐腐蚀性和耐高温性能而被广泛应用于航空航天领域，是制造飞机主要承力构件的关键材料。然而在实际产过程中，精加工后的钛合金零件经去应力退火热处理后往往会出现变形的问题，如果变形超过允许范围，零件被要求进行返修校正甚至导致报废，这极大地增加了生产成本，严重影响了零件的正常交付。
近些年，随着计算机技术以及有限元理论的不断发展，数值模拟已逐渐成为研究零件热处理变形机理、预测零件变形趋势的一种重要且科学高效的手段。何庆稀等对TC11 钛合金的热处理过程进行了数值模拟，获得了热处理过程中温度的变化、残余应力的分布及最终冷却后的残余应力状态。卢政等通过数值模拟方法研究了TA15钛合金锻件在退火前以及不同退火温度下的长度方向残余应力，确定了合理的退火温度。本文基于多工序耦合的生产制造过程，借助有限元计算软件ABAQUS分析了初始应力对某钛合金框零件热处理变形的影响，同时就零件热处理变形的控制提出了有效应对措施。
1
模拟条件
1.1 建模及网格划分
某钛合金框零件的热处理变形主要发生在零件开口的较远端。图1为钛合金框的零件数模及网格划分。采用四面体单元分别对零件、锻件进行网格划分，网格数量分别为15569个和110012个。基于热-力耦合技术， 采用Heat Transfer类型的热单元（DC3D4）计算温度场，采用3DStress 类型的结构单元（C3D4）计算应力场。
1.2 材料的性能参数
钛合金框零件所用材料为TC4-DT，密度为4440kg·m-3，泊松比为0.33。其余性能参数见表1。
可见，材料参数数值随温度呈非线性变化。
1.3 条件假设
为了便于计算和分析，本文针对模拟所涉及的锻造、机加以及热处理过程进行了一些理想的假设：
①经锻造后锻件进行准β退火等系列热处理，然后再空冷至室温。假设锻件的锻造内应力在高温热处理阶段已基本消除，则锻件最终残余内应力主要产生于空冷阶段。
②忽略机加带来的额外应力和变形的影响，零件只发生由于自身外形改变导致的内应力不断重新分布所产生的弹性变形。
③锻件空冷以及零件热处理时环境的换热系数为常数，其中空气中的换热系数为100W·m-2·℃-1， 热处理炉内的换热系数为20W·m-2·℃-1。
2
锻件热处理空冷模拟结果
锻件空冷的温度场计算结果如图2所示。图中曲线为锻件表面某节点温度随时间的变化曲线，图2（a）、（b）、（c）分别为冷却初始时刻、冷却中间时刻以及冷却至室温时刻锻件的温度分布云图。相比于炉冷，锻件经高温空冷的温度曲线更加陡峭，也额外带来了更大的热应力。
锻件空冷的应力场计算结果如图3 所示。图3（a）、（b）分别为锻件空冷后的表面、心部的应力分布图。结果表明，锻件表面主要表现为压应力，应力值在-10~-100MPa之间；锻件心部主要表现为拉应力，应力值在10～60MPa之间。
3
框零件去应力退火热处理模拟结果
3.1 锻件-机加-零件过程模拟
图4为子模型的计算流程。基于本文的假设，可考虑将锻件作为全局计算域，通过子模型（Submodel）对局部区域进行插值计算，从而提取出属于框零件这一子区域的位移场和应力场，再通过InitialState对提取的结果做静力计算，最终得到了平衡状态下，具有精确外形的框零件的应力场结果，从而实现“锻件-机加-零件”这一过程的简化模拟。计算结果表明，成形后的框零件最大Mises应力在40MPa左右，且在筋条处出现应力集中。
3.2 框零件去应力退火热处理模拟
以子模型自平衡后的应力场结果作为初始应力输入，考虑蠕变，对框零件在自由状态下进行去应力退火热处理数值模拟。零件表面某节点的温度随时间的变化曲线如图5所示。
零件热处理前后的应力场结果分别如图6（a）、（b）所示。结果表明，零件在去应力退火过程中产生了应力释放， 最大Mises应力由热处理前的40MPa下降至热处理后的20MPa。零件热处理后的位移场结果如图6（c）所示。作为对比，图6（d）为不考虑初始应力情况下零件经相同热处理后的位移场结果。结果表明，在考虑了初始应力的情况下，零件热处理后呈现外涨变形，端部测量点的变形量约为0.4mm。而在未考虑初始应力的情况下零件热处理后呈现出不同的变形趋势，端部测量点的变形量约为0.2mm。
框零件热处理后的塑性应变、蠕变应变计算结果如图7所示。结果表明：零件热处理后的塑性应变为0，说明零件在热处理过程中并未发生塑性变形。零件热处理变形是由于蠕变导致内应力的释放和重新分布。
3.3 模拟结果同实际测量对比
实际框零件的外形尺寸测量采用三坐标测量机进行。将零件以底面定位，通过软件采集自由状态下实际零件外形轮廓节点的空间坐标，计算得出零件相对理论数模外形的变形数据。图8为框零件的外形尺寸测量结果。直线方向表示变形方向，正值表示零件外侧轮廓节点变形量，负值表示零件内侧轮廓节点变形量。测量结果表明，零件热处理后发生外涨，零件端部最大变形量约为0.77mm。实际测量结果同考虑了初始应力的情况下零件的模拟变形趋势相符，数值大小在同一数量级。
3.4 带工装的框零件去应力退火热处理模拟
图9为考虑工装的框零件位移场的计算结果。可见，采用同材质的钛合金工装对框零件进行装夹，该钛合金工装由底板和约束零件外形的随形挡块组成。考虑装配接触，对框零件以及该工装采用相同条件进行去应力退火数值模拟。热处理后零件同工装装配时的位移计算结果如图9（b）所示，同一测量点的变形量为0.18mm。工装卸除后框零件的位移计算结果如图9（c）所示，此时零件端头由于装配约束撤去发生弹性变形并向外产生一定扩展， 同一测量点最大变形量为0.013mm。相比不带工装进行热处理的零件（同一测量点变形为0.22mm）变形更小。在热处理过程中， 零件因同工装的热膨胀系数不同将导致热处理时两者变形不一致，此时工装的约束作用将对零件产生的更大的应力和变形。而采用同材质的工装能够有效避免这一问题，同时配合随形挡块将进一步提升对零件外形的保形效果，从而在总体上达到控制零件变形的目的。
4
结论
本文借助ABAQUS 软件，针对某钛合金框零件经去应力退火热处理产生的变形问题开展了数值模拟研究，借助子模型（Submodel）实现了锻件到零件过程的多工序、多物理场耦合分析，研究了初始内应力以及工装约束对零件热处理变形的影响， 得出了以下结论：
（1）在考虑初始应力的情况下，自由放置的零件在热处理过程中伴随着内应力的释放和重新分布发生了蠕变，变形趋势同实际测量结果一致，且变形大小在同一数量级。
（2）采用同材质的钛合金工装配合随形挡块的装夹方式能够减小热处理过程中工装对零件的影响，有效保证零件外形，从而达到控制零件热处理变形的目的。
上述控制变形的方法对于刚性较弱的框、梁零件均有实际应用意义。
来源：成都飞机工业（集团）有限责任公司