随着空间站、载人登月、深空探测等任务的推进，航天器正在往大型化、多功能化等方向发展。空间站机械臂、火星车主动力机构等装置对传动系统的传动精度、传动扭矩提出了更高的要求。ＣＦ１７０、ＣＳＳ?４２Ｌ 等齿轮钢因具有优良的抗压能力、高强度、高淬透性和耐腐蚀等优点，在航天器中得到有效应用。但渗碳淬火导致的轮齿畸变问题凸显，严重制约了传动精度提升和系统性能提升。

由于齿轮具有较为复杂的表面形貌特征，生产过程中，齿轮热处理后的残余应力检测和畸变检测耗费巨大，通过有限元仿真分析方法可以使检测周期大大缩短，并且达到节约成本的目的。因此，通过计算机模拟方法建立齿轮热处理模型对其进行准确预测和控制成为了众多学者的研究方向。孙思源等使用 Ｄｅｆｏｒｍ 软件和数值分析的方法，仿真分析了齿轮渗碳淬火及深冷处理后的齿轮畸变、９３１０ 钢薄辐板齿轮多场耦合下的热处理畸变等多项热工艺问题。Ｓｕ 等研究了 １５ＭｎＮｉ４Ｍｏ 钢渗碳淬火的组织演变过程，利用组织位错提高渗碳层硬度。王延忠等使用 Ｄｅｆｏｒｍ 软件分析了 １２Ｃｒ２Ｎｉ４Ａ 航空齿轮的淬火温度和回火次数对齿轮性能的影响。唐梦兰等采用有限元法建立了 ９３１０ 钢螺旋锥齿轮的模压淬火过程，通过模具优化显著减少了齿轮畸变。张玉全等建立数学模型分析了合金元素变化对 ２０ＭｎＣｒ５ 钢齿轮渗碳淬火的温度场、组织场和硬度场的作用结果。Ｓｈａｏ 等通过仿真分析优化提出了一种新的方法来最小化热处理引起的跳动值，通过增加补偿环和支撑杆结构可以有效地控制热处理引起的跳动值。Ｆｕ 等仿真分析了淬火过程中杂质对裂纹的影响，结果表明，杂质附近存在明显的应力集中，可能直接导致裂纹的产生与扩展。

目前的轮齿热处理仿真侧重淬火后的轮齿畸变，对于人字齿轮这种两侧轮齿有对中要求的畸变控制分析较少。本文以某型号航天器动力齿轮为研究对象，根据齿轮钢材料成分，用 ＪＭａｔＰｒｏ 仿真软件计算材料的热物性参数。根据齿轮模型及热处理工艺参数，在 Ｄｅｆｏｒｍ 有限元软件中进行渗碳淬火仿真分析。最后，根据人字齿轮特点及航天器齿轮的精度控制要求，通过改变淬火工艺参数优化淬火后轮齿畸变量，为实际生产提供指导。

本文以某型号航天器人字齿轮为研究对象，齿轮结构如图 １ 所示，主要参数如表 １ 所示。

图 １ 人字齿轮结构图

表 １ 人字齿轮基本参数表

本文中选用的齿轮材料为 ＣＳＳ?４２Ｌ 低碳高合金渗碳钢，其化学成分如表 ２ 所示。 

表2 ＣＳＳ?42Ｌ钢的主要化学成分（质量分数，％）

ＣＳＳ?４２Ｌ 钢人字齿轮热处理工艺主要包括正火、淬火、回火、渗碳、二次淬火、深冷处理、低温回火等流程，具体热处理工艺如图 ２ 所示。

图２ 人字齿轮热处理工艺曲线

基于 ＪＭａｔＰｒｏ 仿真软件，计算 ＣＳＳ-４２ Ｌ钢在含碳量（质量分数）分别为０．１３％ 、０．６％ 、０．８％ 及１．０％ ４ 种情况下的过冷奥氏体等温转变曲线（ＴＴＴ图）如图 ３ 所示。同时建立 ＣＳＳ?４２Ｌ 钢材料性能参数曲线，其热物性参数如图 ４ 所示。

图 ３ ＣＳＳ?４２Ｌ 钢不同含碳量下的 ＴＴＴ 曲线

图 ４ ＣＳＳ?４２Ｌ 钢中不同物相的热物性参数曲线图 

（ａ）泊松比；（ｂ）杨氏模量；（ｃ）导热系数；

（ｄ）比热容；（ｅ）相变塑性系数

将齿轮模型及 ＣＳＳ?４２Ｌ 钢的热物性参数导入到 Ｄｅｆｏｒｍ 软件中进行热处理仿真分析。图 ５ 为人字齿轮切分半齿剖面的碳含量云图及人字齿轮不同部位碳含量梯度曲线图，经过完整的渗碳工艺后，齿轮齿顶、齿根及齿面中心点表面的碳含量差异较小，碳含量分布较为稳定。其中：①人字齿轮齿顶部位表面碳含量最高，达到了约 ０．９％ ，高于齿面中心及齿根表面位置的碳含量，这是由于尖角效应的影响，在加热过程中，该部位升温较快，其表面的碳原子最先进入活性状态，因此导致最终碳含量较高；②人字齿轮齿根位置的碳含量最低，达到了约０．８％ ，由于该位置处几何形状呈向内凹陷的结构，升温较慢，且此位置靠近齿轮心部，其表面的碳原子进入活性状态所需要的时间较长，碳原子扩散速率较低，因此在人字齿轮齿根处的碳含量最低；③由于从人字齿轮齿面到齿轮底面的几何形状变化相对较小，此两处部位的碳原子浓度相近，齿面上的碳含量代表了齿轮大部分区域，达到了约 ０．８５％ 。

图 ５ 人字齿轮渗碳仿真分析结果 

（ａ）碳含量云图；（ｂ）不同部位碳浓度梯度曲线

经渗碳工艺处理后，由仿真结果可知，齿顶、齿面及齿根表层上的碳含量呈现逐步递减的分布规律。此外，３ 个位置处的碳含量随着深度增加，在轮齿亚表层结构中，碳含量也呈逐渐下降的趋势。 

图６ 为人字齿轮切分半齿剖面淬火后的组织分布情况，可知，人字齿轮经淬火处理后，轮齿的显微组织中有极少量的珠光体，其心部组织主要为少量贝氏体 ＋ 低碳马氏体，轮齿表层组织主要为少量残留奥氏体 ＋ 高碳马氏体。由于高碳的奥氏体稳定性良好，因此轮齿表面经过渗碳处理并冷却至室温后，齿面渗碳层中总会有大量残留奥氏体存在，渗碳后直接淬火试样的渗碳层中有 ３０％ ～ ３５％ 残留奥氏体，奥氏体会显著降低齿面硬度，因此需要通过二次加热淬火工艺减少残留奥氏体含量。 

图 ６ 人字齿轮淬火后的组织分布情况

（ａ）奥氏体；（ｂ）贝氏体；（ｃ）马氏体；（ｄ）珠光体

人字齿轮经渗碳淬火热处理工艺后，由于显微组织的变化而产生了畸变，由于人字齿轮结构的特殊性，热处理畸变仿真侧重研究其窄隙处端面以及轮齿外侧端面齿廓的畸变情况。

淬火工艺是影响人字齿轮轮齿畸变的主要工艺之一，淬火冷却时长、淬火温度以及淬火方式均会对人字齿轮热处理后畸变情况产生较大的影响，因此，通过改变淬火工艺参数来分析不同工艺淬火处理后人字齿轮轮齿畸变情况，表 ３ 为制定的淬火工艺方案。

表 ３ 不同淬火工艺参数

图 ７ 为不同淬火工艺下人字齿轮窄隙结构处畸变情况仿真结果，可知，人字齿轮窄隙结构处发生了平面度变化，且两侧齿顶位置由于轮齿的畸变而导致窄隙宽度变窄。 

图 ７ 不同淬火工艺下人字齿轮窄隙空刀槽结构的畸变情况 

（ａ）工艺 （ ｂ）工艺 ２；（ｃ）工艺 ３

表 ４ 为 ３ 种淬火工艺窄隙变化量结果，由表 ４ 可知，工艺 １、２、３ 齿顶端窄隙宽度变化量分别约为 －０．０１９、－０．０１１及－０．０１３ ｍｍ，平面度变化分别约为 ０．０９１°、０．０５３°及 ０．０６２°，而人字齿轮经 ３ 种淬火工艺后均没有产生较大对中误差。３ 种工艺中，经工艺 ２ 处理后，人字齿轮齿顶端窄隙宽度变化量最小，且平面度变化不大，对比工艺 １ 及工艺 ３ 的热处理仿真结果而言，工艺 ２ 能更好地控制人字齿轮热处理畸变量。

表 ４ 窄隙结构畸变量

图 ８ 是人字齿轮经 ３ 种淬火工艺处理后单侧斜齿整体畸变量分布云图，可知，人字齿轮单侧斜齿最大畸变量出现在齿轮端面处，而在靠近人字齿轮窄隙端，轮齿几乎没有发生畸变，３ 种工艺处理后，其最大畸变量分别为 ０．３４１、０．３１０ 及 ０．３３３ ｍｍ，相比较而言，工艺 ２能更好地控制人字齿轮热处理后的畸变。

图 ８ 不同淬火工艺下单侧轮齿整体畸变云图 

（ａ）工艺 １；（ｂ）工艺 ２；（ｃ）工艺 ３

图 ９ 为人字齿轮经 ３ 种淬火工艺处理后，轮齿端面齿廓畸变情况，可知，人字齿轮端面处的轮齿齿廓均有不同程度的膨胀，这是由于在端面处轮齿表面含有更多的晶粒粗大的残留奥氏体，导致轮齿体积有少量的增大，且最大畸变量出现在齿顶位置，通过测量，轮齿经过工艺 １、工艺 ２、工艺 ３ 淬火后，其齿廓最大畸变量分别约为 ０．３６、０．２６ 及 ０．３３ ｍｍ。

图 ９ 不同淬火工艺下轮齿端面齿廓畸变情况 

（ａ）工艺 １；（ｂ）工艺 ２；（c）工艺 ３

图 １０ 为人字齿轮经 ３ 种淬火工艺处理后，人字齿轮窄隙处轮齿齿廓畸变情况，可知，经工艺 １ 处理后，窄隙处轮齿齿廓几乎未发生畸变，而经工艺 ２、工艺 ３ 处理后，轮齿齿廓均有不同程度的收缩，这是由于在窄隙处，轮齿表面马氏体含量更高，同时残留奥氏体量较少，导致晶粒收缩，因此轮齿齿廓有少量收缩，经过测量，经工艺 ２ 淬火后，人字齿轮窄隙处轮齿齿廓最大收缩量约为 －０．３１ ｍｍ，经工艺 ３ 淬火后，人字齿轮窄隙处轮齿齿廓最大收缩量约为 －０．４２ ｍｍ。

１）根据材料成分，基于 ＪＭａｔＰｒｏ 软件计算材料的热物性参数，再将模型和热物性参数导入到 Ｄｅｆｏｒｍ 中 可以很好地模拟齿轮的渗碳淬火等热处理工艺。由某型号航天器齿轮渗碳仿真结果可知：齿顶、齿面及齿根表层上的碳含量从 ０．９％ 到 ０．８％ ，呈现逐步递减的分布规律。随着深度的增加，在轮齿亚表层结构中，碳含量也呈逐渐下降的趋势。由淬火仿真结果可知：渗碳后直接淬火试样的渗碳层中有 ３０％ ～ ３５％ 残留奥氏体，奥氏体会显著降低齿面硬度，因此需要通过二次加热淬火工艺减少残留奥氏体含量。

2) 通过不同的淬火工艺分析可知，该人字齿轮在工艺2(空冷30 s，80 ℃热油淬火1200 s，- 100 ℃深冷 7200 s)情况下，齿顶端窄隙宽度变化量 - 0. 011 mm，平面角度变化量0. 053°，两侧轮齿对中误差0. 002 mm，齿廓最大畸变量 0. 26 mm，窄隙处轮齿齿廓最大收缩量为 - 0. 31 mm，畸变量控制效果最优。